规范中公式的约束

《混凝土结构加固设计规范》(GB50367—2006) (以下简称《规范》)推荐了通过计算外粘纤维片材的滞后应变来考虑二次受力对加固梁抗弯承载力影响的计算公式。该公式的套用有两个约束：

一、要保证钢筋在破坏前不被拉断；

二、保证钢筋在破坏前要屈服。

如果这两个条件得不到满足，直接套用该公式计算加固梁的承载力，所得结果是偏于不安全的。

设计过程现状

加固设计师在计算过程中往往会忽略二次受力的影响，因为根据规范推荐的公式计算出的结果显示二次受力影响较小。

改进的方法

本文提出的基本条带法的二阶段接力计算方法既考虑了二次受力的影响，又不因破坏模式的改变而影响结果的准确性。

该方法对各种破坏模式均能给出较精确的结果，可以作为加固设计软件的主要算法之一。

如将其编入计算机应用软件，使用起来很方便。

二次受力下梁正截面

弯矩－ 曲率关系的数值分析方法

根据加固梁二次受力特点，采用加固前和加固后两阶段接力计算分析加固梁的弯矩-曲率关系，得到的最大弯矩值就是加固梁的抗弯承载力。加固前梁截面的计算简图如图1 所示。

将构件截面沿弯曲方向分成n条带，假定同一条带i上各点的应变和应力均等于该条带中心点处的应变和应力。

应用图1(b)可建立截面的几何方程，应用图1(c)可建立截面的平衡方程，利用混凝土和钢筋的应力-应变关系可获得物理方程。分级加曲率求解上述方程可获得截面的M-关系。

当截面的弯矩M达到梁加固前所承受的最大弯矩M0时，停止计算，记录截面所有的变形参数准备第二阶段加固后的接力计算。

加固后梁截面的计算简图如图2所示。此时，在梁底部粘贴了截面积为Af的纤维片材(布或板)。继续加载(M>M0),纤维片材出现拉应变εf，但εf和相应位置处的混凝土的拉应变不相等，两者的差值εf0等于M=M0时截面底部混凝土纤维的拉应变εcn。

和加固前的分析方法类似，应用图2(b)建立截面的几何方程，应用图2(c)建立平衡方程，补充纤维复合材料的物理方程，通过分级加曲率求解这些方程可获得第二阶段的M关系，完成接力计算。计算步骤和第一阶段基本相同。当截面出现下列情况之一时，停止计算:

1）当混凝土条带的压应变达到混凝土的最大应变时，该条带退出工作。若过多的条带退出工作，导致截面平衡条件不能满足时，认为压区混凝土被压碎。

2）当受拉钢筋或纤维片材的受拉应变超过各自的极限受拉应变时，认为钢筋或纤维片材被拉断。